方程组ax+by＝−14x+3y＝23与3x−5y＝39ax−by＝17有相同的解，求a、b的值．

题目

方程组

ax+by＝−1 4x+3y＝23

与

3x−5y＝39 ax−by＝17

有相同的解，求a、b的值．

答案

依题意，得

4x+3y＝23 3x−5y＝39

，
解得，

x＝8 y＝−3

，
则由

ax+by＝−1 ax−by＝17

，得到
ax=8，即a=

8

x

=

8

8

=1，
by=-9，则b=-

9

y

=-

9

−3

=3．

根据题意得出关于x、y的方程组，求出x、y的值，再代入ax+by=-1和ax-by=17得出关于a、b的方程组，求出a、b的值．

本题考点：同解方程组．

考点点评：本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，关键是能组成新的方程组，题目比较好，有一定的难度．