方程组ax+by=−14x+3y=23与3x−5y=39ax−by=17有相同的解,求a、b的值.

方程组ax+by=−14x+3y=23与3x−5y=39ax−by=17有相同的解,求a、b的值.

题目
方程组
ax+by=−1
4x+3y=23
3x−5y=39
ax−by=17
有相同的解,求a、b的值.
答案
依题意,得
4x+3y=23
3x−5y=39

解得,
x=8
y=−3

则由
ax+by=−1
ax−by=17
,得到
ax=8,即a=
8
x
=
8
8
=1,
by=-9,则b=-
9
y
=-
9
−3
=3.
根据题意得出关于x、y的方程组,求出x、y的值,再代入ax+by=-1和ax-by=17得出关于a、b的方程组,求出a、b的值.

同解方程组.

本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解,关键是能组成新的方程组,题目比较好,有一定的难度.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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