已知关于x的一元二次方程1/4x2-（m-2）x+m2=0， （1）有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）当方程有实数根时，求m的最大整数解．

题目

已知关于x的一元二次方程

1

4

答案

（1）∵关于x的一元二次方程

1

4

x²-（m-2）x-（2-m）x+m²=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即△=[-（m-2）]²-4×

1

4

m²＞0，解得m＜1；
（2）∵方程有实数根，
∴△≥0，即△=[-（m-2）]²-4×

1

4

m²≥0，解得m≤1，
∴m的最大整数解是1．