已知：如图点C在线段AB上,M、N点分别是AC、BC的中点.（1）若线段AC=6cm,BC=4cm,求线段MN的长

题目

已知：如图点C在线段AB上,M、N点分别是AC、BC的中点.（1）若线段AC=6cm,BC=4cm,求线段MN的长
（2）若线段AB=a,求线段MN的长
（2）若将“点C在线段AB上,”改为“点C在直线AB上以上的结果有什么变化?”求MN的长.

答案

(1) M是AC中点 ==>MC = 1/2* AC
N是BC中点 ==> CN = 1/2* BC
∴ MN = MC+CN
=1/2(AC+BC)
=1/2*(6+4) =5(cm)
(2) 根据(1) 的推导
MN = 1/2(AC+BC)
=1/2*AB = a/2
(3) C 点若在AB直线上的任意位置
C在AB之间在前面已经进行了推导,假设C在B点外侧,则
M是AC中点 ==>MC = 1/2* AC
N是BC中点 ==> NC = 1/2* BC
MN = 1/2(AC-BC)
=1/2*AB
同理,C点在A点左侧时也有
MN =1/2 *AB
因此,对于AB直线上的任意点C,均有MN=1/2*AB
若AB=a,则MN=1/2*a