在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c,且a+b=23,c=2,则△ABC的面积=_.
题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c,且a+b=2
,c=2,则△ABC的面积=______.
答案
∵a+b=2
,
∴(a+b)
2=12,
又∵a
2+b
2=c
2=4,
∴2ab=12-(a
2+b
2)=8,
故△ABC的面积=
ab=2.
要求Rt△ABC的面积,只需求出两条直角边的乘积.根据勾股定理,得a2+b2=c2=4,根据勾股定理就可以求出ab的值,进而得到三角形的面积.
勾股定理.
此题考查了勾股定理的知识,这里不要去分别求a,b的值,熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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