一个等差数列的第6项等于13，前5项之和为20，那么（　　） A.首项为-2，公差是3 B.首项是2，公差是-3 C.首项为-3，公差是2 D.首项为3，公差是-2

题目

一个等差数列的第6项等于13，前5项之和为20，那么（　　）
A. 首项为-2，公差是3
B. 首项是2，公差是-3
C. 首项为-3，公差是2
D. 首项为3，公差是-2

答案

设等差数列的公差为d，则由题意可得

13＝a1+5d 20 ＝ 5a1+ 5×4 2 d

，
解得

a1＝ −2 d＝3

，
故选A．

设等差数列的公差为d，则由题意可得

13＝a1+5d 20 ＝ 5a1+ 5×4 2 d

，解方程求得首项和公差d的值．

本题考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．