已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为(x+2y+m)(2x-y+n)的形式,那么m3+1/n2-1的值是什么?

题目

已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为(x+2y+m)(2x-y+n)的形式,那么m3+1/n2-1的值是什么?
已知多项式2x的平方+3xy-2y的平方-x+8y-6可以分解为(x+2y+m)(2x-y+n)的形式，那么m的立方+1/n的平方-1的值是什么？
上题规范

答案

因为2x2+3xy-2y2-x+8y-6=(x+2y+m)(2x-y+n)=2x^2+3xy-2y^2+(n+2m)x+(2n-m)y+mn,所以n+2m=-1,2n-m=8,mn=-6,解方程组得m=-2,n=3,所以(m^3+1)/(n^2-1)=-7/8.