证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数

题目

证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数
过程详细

答案

x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x^4+6x^3+11x^2+6x+1
=x^4+6x^3+9x^2+2x^2+6x+1
=x^2(x+3)^2+2x(x+3)+1
=[x(x+3)+]^2是一个平方数