已知抛物线y2=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线

题目

已知抛物线y2=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线

答案

因为OA=OB
故直角一定为∠AOB,即OA⊥OB
设点A为（x1,y1）则点B为（x1,-y1）
即(y1/x1)*(-y1/x1)=-1
即y1^2=x1^2
因为y1^2=2px1
即2px1=x1^2,即2p=x1
因为OA=1
即x1^2+y1^2=1
x1^2+2px1=1
(2p)^2+2p(2p)=1
解得p=√2/4
注意x1与x2这都是整体的
^2这表示平方
*这是乘号
请首先关注【我的采纳率】
如还有新的问题,在您采纳后还可以继续求助我二次!
如果不懂,请继续追问!
请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~
您的采纳是我前进的动力~