求函数y=−x2+x+2的最大值和最小值．

题目

求函数y=

−x2+x+2

的最大值和最小值．

答案

令t=-x²+x+2，则函数y=

t

，显然函数y的最小值为0，
当x=

1

2

时，t取得最大值为

9

4

，函数y取得最大值为

3

2

．

令t=-x²+x+2，则函数y=

t

，再利用二次函数的性质求得t的最值，可得函数y的最值．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题主要考查二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．