已知x+y=-4,x-y=8,求代数式x2-y2的值.

已知x+y=-4,x-y=8,求代数式x2-y2的值.

题目
已知x+y=-4,x-y=8,求代数式x2-y2的值.
答案
解法一:由
x+y=−4
x−y=8
x=2
y=−6
,(4分)
所以x2-y2=22-(-6)2,(6分)
=-32.(8分)
解法二:x2-y2=(x+y)(x-y),(4分)
=-4×8,(6分)
=-32.(8分)
有两种方法可以解答:(1)将x+y=-4和x-y=8组成方程组,利用加减法解程组,再将方程组代入x2-y2即可;(2)直接将x2-y2利用平方差公式因式分解,将x+y=-4和x-y=8代入即可解答.

平方差公式.

此题考查了平方差公式的应用和二元一次方程组的应用,体现了一题多解的开放性思想,但难度不大.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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