求不定积分 cos根号x除以根号x dx

题目

求不定积分 cos根号x除以根号x dx

答案

令x = u²,dx = 2u du
∫ (cos√x)/√x dx
= ∫ cos(u)/u * (2u du)
= 2∫ cos(u) du
= 2sin(u) + C
= 2sin(√x) + C