问一道大学物理的题（有关于波动光学的）

题目

问一道大学物理的题（有关于波动光学的）
用波长λ为的单色平行光垂直照射一块多缝光栅上,其光栅常数d=3μm,缝宽a=1μm,则在单缝衍射的中央明纹中共有多少条谱线（主极大）?
给出答案后,请说明为什么得到这个答案?

答案

哥刚考过这个东西- -|||
设单缝衍射的中央明纹角宽度为2θ
asinθ=λ
光栅各级主极大的角位置为α
dsinα=kλ
中央明纹范围内：-θ