已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)为奇函数.判断函数f(x)的单调性并用定义证明
题目
已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)为奇函数.判断函数f(x)的单调性并用定义证明
答案
因为对任意x ,都有2^x+1>0成立,所以,函数定义域为R
又因为函数为奇函数,所以f(0)=0,代入得(a+a-2)/(1+1)=0,解得a=1
所以f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
设任意x1,x2,且x1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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