【等轴双曲线问题】1.为什么等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项.2.

题目

【等轴双曲线问题】1.为什么等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项.2.
1.为什么等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项.
2.等轴双曲线的方程一定是x²－y²=a²,不能是y²－x²=a²吗?
有图就更好了,

答案

2.等轴双曲线的方程一定是x²－y²=a²,不能是y²－x²=a²吗?正确,可以统一为x^2-y^2=k,k不为1.1为什么等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项.
这个证明只要按它的意思,一步一步做下去就可以了,
取点,设坐标,求出焦点,在求距离,注意要用到点在曲线上,就可以证出来了.
具体你自己写一写,