将大小相同5个不同颜色的小球,放在A、B、C、D、E共5个盒子中,每个球可以任意放在一个盒子里,则恰有两个盒子空且A盒子最多放1个球的放球方法总数为_.
题目
将大小相同5个不同颜色的小球,放在A、B、C、D、E共5个盒子中,每个球可以任意放在一个盒子里,则恰有两个盒子空且A盒子最多放1个球的放球方法总数为______.
答案
①若A盒为空:这相当于5个球进入了3个盒子中.则从剩余的4个盒子中选出3个盒子,使各个盒子中的小球数为3、1、1,方法有A34•C35=240种,若3个盒子中小球的数量为2、2、1,则有(A34•C25•C23•C11)÷A22=360种,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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