已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,当x属于【0,1】f(x)=2-x,则f(-2005.5)等于多少
题目
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,当x属于【0,1】f(x)=2-x,则f(-2005.5)等于多少
答案
由偶函数得,f(-2005.5)=f(2005.5)
由f(x+1)+f(x)=3,得f(2005.5)=3-f(2004.5)=3-[3-f(2003.5)]=f(2003.5)
以此类推,可以得到f(2005.5)=f(2003.5)=f(2001.5)=...=f(1.5)=f(-0.5)
再由偶函数得f(-0.5)=f(0.5),带入f(x)=2-x,得f(-2005.5)=1.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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