已知三点A（2，3），B（5，4），C（-4，1），依次连接这三点，则（　　） A.构成等边三角形 B.构成直角三角形 C.构成锐角三角形 D.三点在同一直线上

题目

已知三点A（2，3），B（5，4），C（-4，1），依次连接这三点，则（　　）
A. 构成等边三角形
B. 构成直角三角形
C. 构成锐角三角形
D. 三点在同一直线上

答案

设经过A（2，3），B（5，4）的函数解析式是y=kx+b，
把这两点代入解析式，得到

2k+b＝3 5k+b＝4

，
解得

k＝ 1 3 b＝ 7 3

，
因而函数解析式是y=

1

3

x+

7

3

．
把点C（-4，1）代入解析式正好成立，
因而点C在函数图象上，
因而A，B，C三点在同一条直线上．
故选D．

首先把A（2，3），B（5，4）代入y=kx+b，用待定系数法求出函数解析式，然后把点C（-4，1）代入解析式，即可判断．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式．