如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:3,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
题目
如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:
,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
答案
延长BC交AD于E点,则CE⊥AD.
在Rt△AEC中,AC=10,由坡比为1:
可知:∠CAE=30°,
∴CE=AC•sin30°=10×
=5,
AE=AC•cos30°=10×
=
5.
在Rt△ABE中,BE=
=
=11.
∵BE=BC+CE,∴BC=BE-CE=11-5=6(米).
答:旗杆的高度为6米.
如果延长BC交AD于E点,则CE⊥AD,要求BC的高度,就要知道BE和CE的高度,就要先求出AE的长度.直角三角形ACE中有坡比,由AC的长,那么就可求出AE的长,然后求出BE、CE的高度,BC=BE-CE,即可得出结果.
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
两个直角三角形有公共的直角边,先求出公共边的解决此类题目的基本出发点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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