已知三角形的顶点是A(1,2),B(M+4,M-4),C(0,0),cosC=-3/5,求常数M的值,
题目
已知三角形的顶点是A(1,2),B(M+4,M-4),C(0,0),cosC=-3/5,求常数M的值,
我是懒得算……不是不会……所以拜托给过程!
答案
向量CA=(1,2),
向量CB=(m+4,m-4),
向量CA·CB=m+4+2m-8=3m-4,
|CA|=√5,
|CB|=√[(m+4)^2+(m-4)^2]=√(2m^2+32),
向量CA·CB=|CA|*|CB|*cosC=[√5*√(2m^2+32)]cosC=-3*[√(2m^2+32)]/√5
3m-4=-3*[√(2m^2+32)]/√5
27m^2-120m-208=0,
(9m-52)*(3m+4)=0,
m=-4/3,
m=52/9,代入3m-4>0,不符合题意,故舍去,
∴m=-4/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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