设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b

题目

设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b
设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.
①若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b的值
②求函数f(x)的单调区间与极值点.

答案

曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切能说明两个件事：1.点(2,f(2))在直线y=8上 ,即f(2)=8+6a+b=82.直线y=8是f(x)的切线,切点为(2,f(2)) 即该点切线斜率=f'(2)=3*4+3a=0算出:a=-4 b=24f(x)=x^3-12x+24 f'(x)=3x^2-...