如图所示,物体的质量为10kg,在平行于斜面的拉力作用下从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动,斜面与物体间的动摩擦因数为0.1,当物体运动到斜面中点时,撤去拉力F,物体刚好能运动到斜面顶端,求拉力F为多

题目

如图所示,物体的质量为10kg,在平行于斜面的拉力作用下从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动,斜面与物体间的动摩擦因数为0.1,当物体运动到斜面中点时,撤去拉力F,物体刚好能运动到斜面顶端,求拉力F为多大?(答案是117.4N)

答案

假设斜面对长度为2L,倾角为30°,则斜面对高为2Lsin30°=L.
利用用动能定理(g=10m/s²)
FL-μmgcosθ·2L-mgL=0
F=mg+2μmgcos30°
=mg(1+2μcos30°)
=10×10(1+2×0.1×√3/2)
≈117.3N