浅论不完全规律系统组数

题目

浅论不完全规律系统组数
发现一：n（n不等于0）、3m
nx3m得出的乘积上的每位数相加的和都是9 或者9 的倍数
（注：因为这是不完全规律系统组数,所以以上的发现遇上某种情况下是不适用的,例如当m＝0时,以上式子不成立,当n＝1,m＝1的时候,也不成立）
例：6 9 12 15 21 ...27
27 162 243 324 405 567 729
36 216 324 432 504 756 927
（6x27 6x36 ...）
看：以上所有的得出的结果都是可以将百位、十位以及个位上的各数字相加起来,最终的得到的和将是9或者9 的倍数.
21x27＝567 5+6+7＝9x2＝18
6x36＝216 2+1+6＝9
以上就是发现一,那么发现二大家是不是一经发现了呢?对了,没错,看看上面的一组数据,我们不难发现从3-30之间只要符合3n的数,n为正整数,3nx27或者36得到的乘积中,虽然数字的位置不同,但数字却是一样的,规律是显而易见的.
3和30乘积前,可以添加个0 ,如3x27=018,3x36=108）
那么接下来,规律三是什么呢?大家是不是很着急呢,那就请看下面的一组数据吧!
39 42 45 48.54
27 1053 1134 1215 1296 1458
36 1404 1512 1620 1728 1944
（39x27 39x36...)
大家仔细看好上面几组数据,看出门道没?
看,这一次的规律就更加的特别了,首先我们要在这些数的乘积中找出相同的两个数字,则剩下的数字相加的和则是相等或者是倍数关系.
例：一、48x21=1296
二、48x36=1728
则一式和 二式 当中,有1和2是相同的
一式、 剩下9和6 ,9+6=15
二式、 剩下7和8 ,7+8=15
三、42x21=1134
四、42x36=1512
找出其中相同的,即1和1
三式、 剩下3和4 ,3+4=7
四式、 剩下5和2 ,5+2=7
拓展研究：大家如果有兴趣的话,可以再总结下下面的一组数据,看看有什么意外的发现哦!
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答案

9X=((AN)*10^N+...+A1)=9K+(AN+...A1)
用10=9+1带入分解后得出9|（AN+...A1)