求解不定积分∫ xe^(x/2) dx ,

题目

求解不定积分∫ xe^(x/2) dx ,

答案

原式=2∫ xe^(x/2) d(x/2)
=2∫ xde^(x/2)
=2 xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx
=2 xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)
=2 xe^(x/2)-4e^(x/2)+C