已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的两根,且满足（x1+2）（x2+2）=22-m2.

题目

已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的两根,且满足（x1+2）（x2+2）=22-m2.
RT,求详解.

答案

解x1,x2是方程的解由韦达定理得：x1+x2=2mx1x2=3m∵(x1+2)(x2+2)=22-m²∴x1x2+2(x1+x2)+4=22-m²即3m+4m+4=22-m²∴m²+7m-18=0即(m+9)(m-2)=0∴m=2或m=-9当m=2时,方程为：x²-4x+6=0∴△=b
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