△ABC≡△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗?为什么?

题目

△ABC≡△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗?为什么?

答案

【思考与分析】 根据△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,所以AB和DE是对应边,根据对应边所对的角是对应角可知∠ACB与∠DCE是对应角,再根据全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等,可知∠ACB=∠DCE.进而可得∠ACD和∠BCE相等.
根据△ABC≌△DEC,得∠ACB=∠DCE,
所以∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE,
即∠ACD=∠BCE.
【小结】 本题主要根据全等三角形的性质得到对应角相等,然后借助等式性质作差法说明问题.