一道数学题,关于向量

题目

一道数学题,关于向量
已知(绝对值(a-b))=1,a=(x,y),b=(1,2),求x^2+y^2的取值范围.

答案

|a-b|=1
(x-1)^2+(y-2)^2=1
不妨设x-1=sina,y-2=cosa
x=sina +1
y=cosa +2
x^2+y^2
=(sina+1)^2+(cosa+2)^2
=6+2(sina+2cosa)
接下来直接利用三角式就可以了
范围是[6-2根号5,6+2根号5]