匀加速直线运动的中间时刻和位移中点的速度哪个大

题目

匀加速直线运动的中间时刻和位移中点的速度哪个大
要理由

答案

方法一：定性分析：匀加过程是慢---------快,前一半位移的速度较慢,所以用时间较长,这就表明经过一半时间,还没有发生一半位移,所以中间时刻应该比中间位置先出现,又因为由慢到快,则结论为中间位置的速度较大
方法二：定量计算：
由2a·s/2=中位v方 - 初v方
可得中位v方=初v方+as=初v方+a（初vt+at方/2）
即中位v方=初v方+初vat+a方t方/2
由中时v=初v+at/2
可得中时v方=初v方+初vat+a方t方/4
则中间位置速度较大可证
推论结论：无论匀加还是匀减,都是中间位置的速度大于中间时刻的速度（用方法一作线段过程图很简单）