已知直线l1：x+a^2y+1=0的方向向量与直线l2:（a^2+1)x-by+3=0的法向量平行,且axb不等于0,求|ab|的最小值

题目

已知直线l1：x+a^2y+1=0的方向向量与直线l2:（a^2+1)x-by+3=0的法向量平行,且axb不等于0,求|ab|的最小值
我解到 a^2b=a^2+1
然后要则麽作?

答案

a^2b=a^2+1
b=1+1/a^2
ab=a+1/a
|ab|=|a+1/a|=|a|+1/|a|≥2
最小值是2