已知AB＝(6，1)，BC＝(x，y)，CD＝(−2，−3)，且BC∥DA，则x+2y的值为（　　） A.2 B.0 C.12 D.-2

题目

已知

AB

＝(6，1)，

BC

＝(x，y)，

CD

＝(−2，−3)，且

BC

∥

DA

，则x+2y的值为（　　）
A. 2
B. 0
C.

1

2

D. -2

答案

∵

DA

 ＝

DC

+

CB

+

BA

=（2-x-6，3-y-1）=（-4-x，2-y）
又因为：

BC

∥

DA

⇒x（2-y）-y（-4-x）=0⇒x+2y=0．
故选B．

先求出

DA

向量的坐标，再结合两个向量

a

∥

b

，则a₁b₂-a₂b₁=0列出关于x，y的等式，整理即可得到答案．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，若两个向量

a

∥

b

，则a₁b₂-a₂b₁=0．