求y=1+x(e^y)这个方程所确定的隐函数y=f(x)的导数
题目
求y=1+x(e^y)这个方程所确定的隐函数y=f(x)的导数
答案
y=1+x(e^y)
求关于x的导数
y'=e^y+x(e^y)*y'
(1-x(e^y))y'=e^y
y'=e^y/(1-x(e^y))
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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