设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1,sinA+根号3cosA）向量n=(2sinA,3),已知向量m与向量n共线

题目

设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1,sinA+根号3cosA）向量n=(2sinA,3),已知向量m与向量n共线

答案

m//n
2sinA/1=3/(sinA+√3cosA)
2sin^2(A)+2√3sinAcosA=3
√3sin2A-cos2A+1=3
2sin(2A-π/6)=2
sin(2A-π/6)=1
A=60度；