在三角形ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且sinA等于根号5/5,sinB=根号10/10.

题目

在三角形ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且sinA等于根号5/5,sinB=根号10/10.
（1）、求A=B的值.
（2）、若a-b=根号2-1,求a,b,c的值.

答案

亲,你是不是打错了?还是我看不懂?……
sinA等于根号5/5,sinB=根号10/10 所以A不等于B,那你的第一问是怎么个意思?
但是 因为A、B均为锐角,且sinA等于根号5/5,sinB=根号10/10 所以cosA=2倍的根号5/5 cosB=3倍的根号10/10
而sin（A+B）=sinC 而sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB 所以sinC=根号2/2 又cos(A+B)= -cosC
且cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 所以cosC= -根号2/2 所以C=135度
因为a-b=根号2-1,所以a=根号2 b=1 根据余弦定理a^2+b^2-2ab*cosC=c^2所以c=根号5