已知a分之1+(b分之1)=3分之1(a不等于b),求b(a-b)分之a - a(a-b)分之b的值

题目

已知a分之1+(b分之1)=3分之1(a不等于b),求b(a-b)分之a - a(a-b)分之b的值

答案

解
1/a+1/b=1/3
通分
(b+a)/ab=1/3
∴3(b+a)=ab
∴a/b(a-b)-b/a(a-b)
=a²/ba(a-b)-b²/ab(a-b)
=(a²-b²)/[ab(a-b)]
=(a+b)/ab
=(a+b)/[3(b+a)]
=1/3