抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5，则线段AB的中点到y轴的距离是（　　） A.2 B.52 C.3 D.72

题目

抛物线y²=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5，则线段AB的中点到y轴的距离是（　　）
A. 2
B.

5

2

答案

∵F是抛物线y²=2x的焦点
F（

1

2

，0）准线方程x=-

1

2

，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x₁+

1

2

+x₁+

1

2

=5，
解得x₁+x₂=4
∴线段AB的中点横坐标为：2．
故选：A．