一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半,那么这个数是_.
题目
一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半,那么这个数是______.
答案
设这个数为x,
则
=,
∴
()6=
()6,
∴
x2=()3,
x
2(x-64)=0⇒x=0或x=64.
故填0或64.
设这个数为x,根据已知条件即可列出关于x的方程,先在方程的两边同时6次方,去掉根号后,再解方程即可.
立方根;算术平方根.
此题主要考查了立方根、算术平方根的定义,比较难,要想同时去掉二次根号和三次根号,必须在方程的两边同时6次方,即2和3的最小公倍数.在运算过程中要细心,防止在去根号时把指数弄错.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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