已知a>0,b>0 求1/a+1/b+2根号(ab)的最小值? 求过程,谢了

题目

已知a>0,b>0 求1/a+1/b+2根号(ab)的最小值? 求过程,谢了

答案

根据a²+b² ≥2ab
1/a+1/b+2√ab
≥ 2/√ab + 2√ab
≥2*2=4
当且仅当a=b,√(ab)=1/√(ab)时取等号,
即当a=b=1时
原式最小值为4