已知椭圆中心为坐标原点焦点在x轴上,斜率为1且过右焦点F的直线交椭圆于AB两点,向量OA+向量OB与向量a=（3,-1）共线

题目

已知椭圆中心为坐标原点焦点在x轴上,斜率为1且过右焦点F的直线交椭圆于AB两点,向量OA+向量OB与向量a=（3,-1）共线
(1)求椭圆的斜率
（2)设M为椭圆上一点,且向量OM=m向量OA+n向量OB（m,n属于R）求证：m2+n2为定值

答案

第一问应该求的是斜率吧,设想x1,x2.y1,y2.利用等差法得（y1-y2）/(x1-x2)=-(X1+X2)b方/(y1+y2)a方,由题意得（y1-y2）/(x1-x2)=1 (y1+y2)/(x1+x2)=-1/3然后求的3b方=a方,所以有离心率为1/根2.第二问与第一问有类似之...