在等边三角形ABC内有一点p,已知:pA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数.
题目
在等边三角形ABC内有一点p,已知:pA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数.
答案
将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点
∴CQ=PA
推出三角形BPQ为等边三角形
∴PB=PQ
∴CQ²=PC²+PQ²===>∠QPC=90º
∴∠BPC=∠QPC+∠BPQ=90+60=150°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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