已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x

题目

已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x
(1)求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程；
（2）当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围

答案

（一）函数f(x)=e^x+2x²-3x.求导得f'(x)=e^x+4x-3.∴f(1)=e-1,f'(1)=e+1.∵曲线f(x)在点(1,f(1)）处的切线方程为y-f(1)=f'(1)(x-1).代入即得切线方程：y-(e-1)=(e+1)(x-1).===>y=(e+1)x-2.(二）构造函数g(x)=[(...