如图,BD,CD分别是三角形ABC的外角平分线,若角A=50度,求角BDC的度数

题目

如图,BD,CD分别是三角形ABC的外角平分线,若角A=50度,求角BDC的度数
三角形左边字母从上到下是A,B,E,右边A,C,F,下面中间D

答案

∵∠A＝50
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-50＝130
∵∠CBE＝∠A+∠ACB＝50+∠ACB,BD平分∠CBE
∴∠CBD＝∠CBE/2＝（50+∠ACB）/2
∵∠BCF＝∠A+∠ABC＝50+∠ABC,CD平分∠BCF
∴∠BCD＝∠BCF/2＝（50+∠ABC）/2
∴∠D＝180-∠CBD-∠BCD
＝180-（50+∠ACB）/2-（50+∠ACB）/2
＝130-（∠ABC+∠ACB）/2
＝130-130/2
＝65°
数学辅导团解答了你的提问,