已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,角1=等于角2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长?

题目

已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,角1=等于角2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长?

答案

过点D做DE⊥AB,所以∠DEA=90°,因为∠1=∠2,∠C=90°,AD=AD,易证△ADC和△ADE全等.所以DE=DC=1.5,AC=AE.在Rt△DEB中,∠DEB=90°.根据勾股定理,DE²+EB²=DB²即1.5²+EB²=2.5²,所以EB=2,A...