已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.
题目
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.
答案
设另一个因式是(x+b),则(2x-5)(x+b)=2x
2+2bx-5x-5b=2x
2+(2b-5)x-5b=2x
2+3x-k,
则
,
解得:
.
则另一个因式是:x+4,k=20.
设另一个因式是(x+b),则(2x-5)(x+b)=2x2+2bx-5x-5b=2x2+(2b-5)x-5b=2x2+3x-k,根据对应项的系数相等即可求得b和k的值.
因式分解的意义.
本题考查了因式分解的意义,正确理解因式分解与整式的乘法互为逆运算是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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