把函数y=cosx-根号3sinx的图象沿向量a=(-m,m)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称

题目

把函数y=cosx-根号3sinx的图象沿向量a=(-m,m)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称

答案

y=cosx-根号3sinx=2(1/2*cosx-根号3/2*sinx)=2cos(x+ π/3)
平移后为y=2cos(x+ π/3+m)+m
因为 所得的图象关于y轴对称
所以 π/3+m=kπ（k属于整数集）
m=kπ - π/3（k属于整数集）