已知抛物线y2=a(x-1)的焦点是坐标原点,则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积是

题目

已知抛物线y2=a(x-1)的焦点是坐标原点,则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积是

答案

y2=a(x-1)=ax-a是由y2=ax向右平移一个单位得到
抛物线y2=ax的焦点是（a/4,0）
所以a/4+1=0 得到a=-4
所以抛物线是y2=-4（x-1）
抛物线与x轴交点是（1,0）与y轴交点是（0,2）（0,-2）
得到S=1/2*4*1=2