已知直线x y a=0与圆x平方 y平方-4x 4y 6=0有交点,则实数的取值范围是:【 急 急 急】

题目

已知直线x y a=0与圆x平方 y平方-4x 4y 6=0有交点,则实数的取值范围是:【 急 急 急】
要具体运算的哦 .

答案

x +y+ a=0
与圆x平方+y平方-4x+4y+6=0有交点
(x-2)^2+(y+2)^2=2
圆心为(2,-2),半径为√2
满足条件需要圆心到直线的距离不大于半径
即I2-2+aI/√(1^2+1^2)≤√2
IaI≤2
所以-2≤a≤2