求函数y=e^sinx^2的微分dy
题目
求函数y=e^sinx^2的微分dy
答案
解
y'=(e^sinx²)'
=e^sinx²(sinx²)'
=cosx²e^sinx²×(x²)'
=2xcosx²e^(sinx²)
∴
dy=[2xcosx²e^(sinx²)]dx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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