当函数y=sin(π/3+x)cos（π-x）取得最大值时,tanx的值为

题目

当函数y=sin(π/3+x)cos（π-x）取得最大值时,tanx的值为
tanx的值为1

答案

利用三角形积化和差公式
sin(π/3+x)cos(π-x)
=sin(4π/3)-sin(-2π/3+2x)
原式取得最大值时,sin(-2π/3+2x)=-1
-2π/3+2x=2kπ+3/2π
利用次式求出x的值,在带入tanx即可