奇奇写作业,写之前看了手表,写完后也看了手表.发现时针分针交换了位置.已知时间不足1小时,

题目

奇奇写作业,写之前看了手表,写完后也看了手表.发现时针分针交换了位置.已知时间不足1小时,
写了多长时间的作业?

答案

我不知道你是几年级的,我回答这样的问题一直很纠结.
首先,一开始必定是时针在分针上方,不然会超过一个小时的.设分针与时针相差角度为x,那么设过了y分钟,也相距x的角度,只是时针与分针交换了位置.列式子为：时针走过的角度：(y÷60)×（360÷12） 分针走过的角度y/60×360
时针走过的角度就是x,分针则是再走过x的角度就是360度了.就有
360-y/60×360=(y÷60)×（360÷12） 结果好像是55.555…分钟 也就是720/13.