利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
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利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
题目
利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
答案
考虑级数n^n/(n!)^2
后项比前项=[(n+1)^(n+1)/(n+1)!^2]/[n^n/(n!)^2]
=[(1+1/n)^n]/(1+n)趋于0
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