在△ABC中,D是BC的中点,BC=2AD,∠B=30度,AB=8根号3,AE⊥BC于E.求△ADE的面积

题目

在△ABC中,D是BC的中点,BC=2AD,∠B=30度,AB=8根号3,AE⊥BC于E.求△ADE的面积

答案

作DF⊥AB于F.由题得AD=BD=CD.所以△ABD为等腰三角形.所以F为AB中点.所以BF=½AB=4根号3在三角形BDF中,∠DFB=90°,∠DBF=30°.所以FD=BF×tan30°=4根号3×三分之根号3=4.∵∠FBD=30°,所以BD=8.在三角形ABE中,...